单选题
1、设z＝x3y,则
＝（）.
答 案：D
解 析：将x看为常数，因此z为y的指数函数，可知
。
2、设
，则y'＝（）。
答 案：C
解 析：y＝x4，则
。
3、微分方程y'＝2y的通解为y＝（）。
答 案：A
解 析：将方程y'＝2y分离变量得，
。
主观题
1、将
展开为x的幂级数．
答 案：解：因为
，所以
2、求微分方程
的通解．
答 案：解：对应齐次微分方程的特征方程为
，解得r1＝3，r2＝－2.所以齐次通解为
。设方程的特解设为y*＝（Ax＋B）ex，代入原微分方程可解得，A＝
，B＝
．即非齐次微分方程特解为
。所以微分方程
的通解为
。
3、求函数
的极值及凹凸区间和拐点。
答 案：解：
（2）令y'＝0，得x1＝0，x2＝2。令y''＝0，得
。
（3）列表如下：
函数
的极小值为y（0）＝0，极大值为
函数
的凹区间为
函数
的凸区间为
函数
的拐点为
与
填空题
1、设
连续，
则
=（）
答 案：
解 析：
2、
的间断点为（）。
答 案：x＝－3
解 析：x＝－3时，
没有定义，因此x＝-3为间断点。
3、
＝（）。
答 案：
解 析：
。
简答题
1、求
答 案：
