单选题
1、级数
（k为非零常数）是（）的。
答 案：C
解 析：
又
绝对收敛，所以级数
绝对收敛。
2、
（）。
答 案：D
解 析：由极限商的运算法则可得
3、若
，则
＝（）。
＋C答 案：D
解 析：由
，可得
。
主观题
1、将f（x）＝arctanx（|x|＜1）展开成x的幂级数。
答 案：解：因为
，两边积分可得
2、设f(x)是以T为周期的连续函数，a为任意常数，证明：
。
答 案：证：因为
令x＝T＋t，做变量替换得
故
3、求
答 案：解：
。
填空题
1、级数
的收敛半径是（）。
答 案：
解 析：
2、
（）。
答 案：
解 析：
3、设
，则dy＝（）。
答 案：
解 析：
简答题
1、求曲线
的拐点；
答 案：
