判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、下列极限正确的是（）.
答 案：D
解 析：A项，
；B项，
；C项，因为当
时，x为无穷小量，又
为有界量，所以
为0；D项，
.
2、设在(a，b)内有
则在(a，b)内必定有（）
答 案：B
解 析：
故f(x)-g(x)-C=0,所以f(x)-g(x)=C
主观题
1、求
．
答 案：解：
2、设随机变量ξ的分布列为
求E（ξ）和D（ξ）．
答 案：解：E（ξ）＝-1×0.2＋0×0.1＋1×0.4＋2×0.3＝0.8．D（ξ）＝（-1－0.8）2×0.2＋（0－0.8）2×0.1＋（1－0.8）2×0.4＋（2－0.8）×0.3＝1.16．
填空题
1、己知y＝x3-ax在x＝1的切线平行于直线5x-ｙ+1＝0，则ａ＝（）
答 案：-2
解 析：
a=-2
2、
（）．
答 案：x＋arctanx
解 析：
．
简答题
1、求函数
的倒数。
答 案：等式两边同时取对数得
方程两边同时对x求导有
故
2、证明：
答 案：令
则
由于此式不便判定符号，故再求出
又因
所以f'(x)单调增加，故f'(x)>f'(4)=
-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)>0, 得到f(x)单调增加，故f(x)>f(4),即
因此
