单选题

1、设y＝x^-2＋3,则y'|_x＝1＝（）。

• A：3
• B：-3
• C：2
• D：-2

答 案：D

解 析：y'＝（x^-2＋3）'＝（x^-2）'＋3'＝－2x^-3＝-2。

2、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：根据，可得。

3、设y＝3＋sinx，则y＇＝（）。

• A：-cosx
• B：cosx
• C：1-cosx
• D：1+cosx

答 案：B

解 析：。

主观题

1、设有一圆形薄片，在其上一点M（x，y）的面密度与点M到点（0，0）的距离成正比，求分布在此薄片上的物质的质量。

答 案：解：设密度为故质量

2、求其中

答 案：解：D在极坐标系下可以表示为则

3、设f（x，y）为连续函数，交换二次积分的积分次序。

答 案：解：由题设知中积分区域的图形应满足1≤x≤e，0≤y≤lnx，因此积分区域的图形见下图中阴影部分．由y＝lnx，有x＝e^y。所以。

填空题

1、极限＝（）。

答 案：

解 析：。

2、

答 案：3

解 析：

3、设y＝(x＋3)²，则y'＝（）。

答 案：2(x＋3)

解 析：

简答题

1、讨论级数敛散性。

答 案：所以级数收敛。