单选题
1、在△ABC中，若b=
，c=
则a等于（）
- A：2
- B：
- C：
- D：无解
答 案：B
解 析：此题是已知两边和其中一边的对角,解三角形时,会出现一解、两解、无解的情况,要注意这一点.用余弦定理
可得
解出
2、已知向量a=(3,4),向量 b=(0,-2),则cos的值为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：求cos
a·b=(3,4)·(0,-2)=3×0+4×(-2)=8,
3、已知空间向量i,j,k为两两垂直的单位向量，向量a=2i+3j+mk，若
，则m=（）
- A：-2
- B：-1
- C：0
- D：1
答 案：C
解 析：由题可知向量a=(2,3,m），故
，解得m=0.
4、
展开式中,末3项的系数(a,x 均未知) 之和为()
- A：22
- B：12
- C：10
- D：-10
答 案：C
解 析：
末三项数之和为
主观题
1、设函数f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求 f(x)的极值
答 案：(Ⅰ)函数的定义域为
(Ⅱ)
2、已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．
答 案：由已知得
解得
3、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：
的焦点，且与C交于A,B两点.(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|.
答 案：(I）C的焦点为
，准线为
由题意得l的方程为
因此l与C的准线的交点坐标为
(II）由
，得
设A（x1,y1），B（x2,y2），则
因此
4、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得
AB=120m,求河的宽
答 案：如图， 
∵∠C=180°-30°-75°=75°
∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m
过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD=
=60m，
即河宽为60m
填空题
1、lg(tan43°tan45°tan47°)=（）
答 案：0
解 析：lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0
2、长方体的长、宽、高分别为2,3,6，则该长方体的对角线长为（）
答 案：7
解 析：由题可知长方体的底面的对角线长为
，则在由高、底面对角线、长方体的对角线组成的三角形中，长方体的对角线长为
