判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、若函数f（x）的导数f'（x）=-x＋1，则（）

• A：f（x）在（一∞，＋∞）单调递减
• B：f（x）在（一∞，＋∞）单调递增
• C：f（x）在（一∞，1）单调递增
• D：f（x）在（1，＋∞）单调递增

答 案：C

解 析：当x<1时，f'（x）=-x+1>0，故函数的单调递增区间为（-∞，1）；当x>1时，f'（x）=-x+1 <0，故函数的单调递减区间为（1，＋∞）.因此选C选项.

2、设，则（）  

• A：1
• B：0
• C：1
• D：2

答 案：C

解 析：

主观题

1、已知，计算

答 案：解：

2、设函数y＝sinx²＋2x，求dy．

答 案：解：

填空题

1、当x→0时，函数f（x）是x的高阶无穷小量，则（）  

答 案：0

解 析：当x→0时，f（x）是x的高阶无穷小量，故

2、（）。  

答 案：

解 析：

简答题

1、已知函数f(x)=ax³-bx²+cx在区间内是奇函数，且当x＝1时，f(x)有极小值，求另一个极值及此曲线的拐点．  

答 案：f(x)=ax³-bx²+cx， 由于f(x)是奇函数，则必有x²的系数为0，即b=0. 即a+c=，得3a+c=0．解得a=c= 此时 令得所以为极大值，得x=0，x<0时， 所以（0，0）为曲线的拐点．

2、某运动员投篮命中率为0.3，求一次投篮时投中次数的概率分布及分布函数  

答 案：这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，他可能取得值为0,1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7,X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为： 分布函数