判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、设f（x）为[－1，1]上连续函数，则定积分等于（）

• A：0
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：.

2、函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）

• A：必要条件，但非充分条件
• B：充分条件，但非必要条件
• C：充分必要条件
• D：非充分条件，亦非必要条件

答 案：B

解 析：根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立

主观题

1、求函数f(x)＝x³－3x²－9x＋2的单调区间和极值．

答 案：解：函数f(x)的定义域为（－∞，＋∞）．f'(x)＝3x²－6x－9＝3（x＋1）（x－3），令f'(x)＝0，得驻点x1＝-1，x2＝3．
因此f(x)的单调增区间是（－∞，－1），（3，＋∞）；单调减区间是（－1，3）．
f(x)的极小值为f(3)＝－25，极大值f(-1)＝7．

2、己知某篮球运动员每次投篮投中的概率是0.9，记X为他两次独立投篮投中的次数．（1）求X的概率分布；
（2）求X的数学期望EX．

答 案：解：（1）X可能的取值为0，1，2；因此X的概率分布为 （2）数学期望
EX＝0×0.1＋1×0.18＋2×0.81＝1.80

填空题

1、

答 案：

解 析：

2、设函数f(x)＝cosx，则f''(x)＝（）．

答 案：－cosx

解 析：，．

简答题

1、设函数  

答 案：

2、计算  

答 案：