2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题03月29日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设f（x）为[－1，1]上连续函数，则定积分<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902b92dbac4.png" />等于（）</p><ul><li>A：0</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902ba4613b3.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902baf6bdfa.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902bb8d2277.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902bc754ea5.png" />.</p><p>2、函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）</p><ul><li>A：必要条件，但非充分条件</li><li>B：充分条件，但非必要条件</li><li>C：充分必要条件</li><li>D：非充分条件，亦非必要条件</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、求函数f(x)＝x³－3x²－9x＋2的单调区间和极值．</p><p>答 案：解：函数f(x)的定义域为（－∞，＋∞）．f'(x)＝3x²－6x－9＝3（x＋1）（x－3），令f'(x)＝0，得驻点x1＝-1，x2＝3．<br />因此f(x)的单调增区间是（－∞，－1），（3，＋∞）；单调减区间是（－1，3）．<br />f(x)的极小值为f(3)＝－25，极大值f(-1)＝7．<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b11b6494d4.png" /></p><p>2、己知某篮球运动员每次投篮投中的概率是0.9，记X为他两次独立投篮投中的次数．（1）求X的概率分布；<br />（2）求X的数学期望EX．</p><p>答 案：解：（1）X可能的取值为0，1，2；<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d58de1cb99.png" />因此X的概率分布为 <img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d58f72b015.png" />（2）数学期望<br />EX＝0×0.1＋1×0.18＋2×0.81＝1.80</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/24626515f561f09.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/246265189b50889.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/24626518ab129d1.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202204/24626518c2e4a65.png" /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /></p><p>2、设函数f(x)＝cosx，则f''(x)＝（）．</p><p>答 案：－cosx</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d524e2cdd2.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d525f98555.png" />．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/21641923c520c19.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/21641923ce06436.png" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406da7743065.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e36bd4a94.png" /></p>