判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、设离散型随机变量
的分布列为
，则
（）.
答 案：A
解 析：
2、设
，则在x＝1处的切线方程是（）.
答 案：D
解 析：因为
则切线方程的斜率k＝3，x＝1，y＝1.故切线方程为y－1＝3（x－1），即3x－y－2＝0.
主观题
1、计算
答 案：解：利用重要极限
，则
2、设曲线y＝cosx（0≤x≤π/2）与x轴、y轴所围成的图形面积被曲线y＝asinx，y＝bsinx（a＞b＞0）三等分，试确定a、b的值．
答 案：解：由y＝cosx，y＝asinx，得tanx＝1/a，故有
；同理可求得
.因为
，令这三部分的面积分别为D1，D2，D3，有D1＝D2＝D3＝1/3．
，故a＝4/3．
故b＝5/12．
填空题
1、
（）．
答 案：
解 析：
．
2、函数
的单调减少区间是（）．
答 案：（－∞，－1）
解 析：函数的定义域为（－∞，＋∞）．令
，解得驻点ｘ＝－1．在区间（－∞，－1）内，y'＜0，函数单调减少；在区间（－1，＋∞）内，y'＞0，函数单调增加．
简答题
1、计算
答 案：
2、从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品．设每个产品被抽到的可能性相同。求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。
答 案：
