判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、下列说法正确的是（）.

• A：如果A、B是互斥事件，则P（A）＋P（B）＝1
• B：若P（A）＋P（B）＝1，则A、B必定是互斥事件
• C：如果A、B是对立事件，则P（A）＋P（B）＝1
• D：若P（A）＋P（B）＝1，则事件A与B是对立事件

答 案：C

解 析：AC两项，事件A和B的交集为空集，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件，其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件，若A，B是对立事件，则P（A）＋P（B）＝1；BD两项，互斥事件和对立事件的前提的是A与B事件的交集为空集，虽然P（A）＋P（B）＝1，但不能保证A与B事件的交集为空集.

2、曲线和直线y=1,x=1围成的图形面积等于（）

• A：2-e
• B：e-2
• C：e-1
• D：e+1

答 案：B

解 析：由题意知，所求面积

主观题

1、设z=f(x,y)是由方程确定的函数，求．

答 案：解：x，y是自变量，而z＝z（x，y）．等式两边对x求导得等式两边对y求导得解得

2、证明：当x＞1时，

答 案：证：设F(x)＝(1＋x)ln(1＋ｘ)－xlnx．＝ln(1＋x)＋1－lnx－１所以，当ｘ＞1时，＞0，即F(ｘ)单调增加．
当x＞1时，F(x)＞F(1)＝2ln2＞0，即(1＋x)ln(1＋ｘ)－ｘlnｘ＞0．所以.

填空题

1、=()

答 案：

解 析：  

2、设函数则f(|x+1|)的间断点为（）  

答 案：x=1和x=0和x=-2

解 析：由题知，的无定义点为x=1和x=0和x=-2．

简答题

1、计算

答 案： ps：将分母用于之等价的无穷小量代换，这是一个技巧。  

2、设函数  

答 案：