2024年高职单招《数学》每日一练试题03月26日
精选习题
2024-03-26 14:44:55
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判断题

1、若a<b<0,则ab<0。()  

答 案:错

解 析:a<b<0,都是负数,负负得正,ab应该大于0

2、在平面内,两个平行向量的方向必相同.()  

答 案:错

解 析:也可相反且零向量与任意向量平行,且方向任意。

单选题

1、函数的最小正周期是()  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

2、一个角的补角比它的余角的2倍大45°,则这个角等于()  

  • A:30°
  • B:45°
  • C:60°
  • D:135°

答 案:B

解 析:设这个角等于x,则它的补角为180°-x,余角为90°-x,由题意得:180°-x=2(90°-x)+45°,解得x=45°,即这个角等于45°,故选:B

多选题

1、下列说法不正确的是()  

  • A:相切两圆的连心线经过切点
  • B:长度相等的两条弧是等弧
  • C:平分弦的直径垂直于弦
  • D:相等的圆心角所对的弦相等

答 案:BCD

解 析:A、根据圆的轴对称性可知此命题正确,不符合题意;B、等弧指的是在同圆或等圆中,能够完全重合的弧.而此命题没有强调在同圆或等圆中,所以长度相等的两条弧,不一定能够完全重合,此命题错误,符合题意;C、此弦不能是直径,命题错误,符合题意;D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中,此命题错误,符合题意;故选:BCD

2、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm,最小距离是1m,则圆O的半径是()  

  • A:4cm
  • B:3cm
  • C:5cm
  • D:6cm

答 案:AB

主观题

1、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案:(1)根据题意可得,3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数,所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和Sn且S5=35,S8=104.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若{bn}为等比数列,b1=a2,b2=a3+2,求数列{b,}的公比q及前n项和Tn.

答 案:(1)所以a6=19.则数列{an}的公差,通项公式为an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以

填空题

1、  

答 案:-sina

2、已知A(0,1),B(1,2),则点P的坐标为()  

答 案:

解 析:设点P的坐标为(x,y),则=(x,y-1),=(1,1).因为所以  

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