判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、下列反常积分发散的是（）
答 案：D
解 析：对于选项A：
此积分收敛；对于选项B
此积分收敛，对于选项C：
此积分收敛，对于选项D：
-1+
，该极限不存在，故此积分发散。
2、设
则
＝（）.
答 案：C
解 析：
主观题
1、设事件A、B的概率分别为
与
，如果
，求P（B
）的值；如果A与B互斥，求P（B
）的值；
如果P（AB）＝
，求P（B
）的值．
答 案：解：因P（A）＝，P（B）＝，于是：（1）当
时,P（B）＝P（B－A）＝P（B）－P（A）＝
．（2）当AB＝
时，，从而B＝B，P（B）＝P（B）＝
．
（3）当P（AB）＝
时，则P（B）＝P（B）－P（AB）＝
．
2、求二元函数f(x,y)＝x2＋y2＋xy在条件x＋2y＝4下的极值．
答 案：解：设
令
由式（1）与式（2）消去
得x＝0，代入式（3）得y＝2．所以函数f(x,y)的条件极值为4．
填空题
1、若
存在，且
则
（）．
答 案：－3
解 析：设
＝A，对
两边求x＝1处的极限得A＝3＋2A，解得A＝－3，即
＝－3．
2、设
，则dz＝（）
答 案：
解 析：
简答题
1、设随机变量X的概率分布为：
求X的期望、方差以及标准差．
答 案：
2、计算
答 案：
