判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、设函数，则驻点坐标为（）.

• A：（2，-1）
• B：（2，1）
• C：（-2，-1）
• D：（-2，1）

答 案：A

解 析：令与，可得ｘ＝２，ｙ＝－１，故驻点为（2，-1）.

2、曲线与x轴所围成的平面图形的面积为（）.

• A：2
• B：4
• C：2π
• D：4π

答 案：C

解 析：与x轴所围成的平面图形为个圆心在坐标原点，半径为2的圆，故面积为

主观题

1、设事件A与B相互独立，，，，求q．

答 案：解：因为事件A与B相互独立，故，，即，解得＝．

2、求一个正弦曲线与x轴所围成图形的面积（只计算一个周期的面积）．

答 案：解：取从0～2π的正弦曲线如图，设所围图形面积为S，则注意到图形面积是对称的，可直接得出。

填空题

1、曲线y＝x³－3x²＋5x－4的拐点坐标为（）．

答 案：（1，－1）

解 析：，令y''=0，得x=1，y=-1.当x＜1时，y''＜0；当x＞1时，y''＞0.故（1，－1）为曲线的拐点．

2、袋中有编号为1～5的5个小球，现从中任意取2个，则两个球的编号都不大于3的概率为（）．

答 案：0.3

解 析：两个球的编号都不大于3的有：1、2，1、3，2、3三种情况．从5个球中任取2个一共种情况．则两个球的编号都不大于3的概率为．

简答题

1、已知曲线在点(1,2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程。  

答 案： 由已知条件得： 故b=0,a=-1，c=3，次曲线的方程为  

2、设函数  

答 案：