2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题03月23日
精选习题
2024-03-23 11:59:28
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单选题

1、设函数f(x十1)=2x+2,则f(x)=()

  • A:2x-1
  • B:2x
  • C:2x+1
  • D:2x+2

答 案:B

解 析:f(x十1)=2x+2=2(x+1),令t=x+1,故f(t)=2t,把t换成x,因此f(x)=2x.

2、函数y=2sinxcosx的最小正周期是()  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:y=2sinxcosx=sin2x,故其最小正周期

3、直线2x-y+7=0,与圆的位置关系是()  

  • A:相离
  • B:相交但不过圆心
  • C:相切
  • D:相交且过圆心

答 案:C

解 析:易知圆心坐标(1,-1),圆心到直线2x-y+7=0的距离d ∵圆的半径 ∴d=r,∴直线与圆相切  

4、b=0是直线y=kx+b过原点的()

  • A:充分但不必要条件
  • B:必要但不充分条件
  • C:充要条件
  • D:既不充分也不必要条件

答 案:C

解 析:b=0直线y=kx+b过原点

主观题

1、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面积.

答 案:因为A= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面积

2、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0,解得 当x<-3时,f'(x)>0; 当-32时,f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2),f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

3、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.  

答 案:设每亩增种x棵,总收入味y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(60-3x) 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵

4、如图:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC(用小数表示,保留一位小数)  

答 案:如图  

填空题

1、不等式的解集是()  

答 案:

解 析:

2、点(4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为()

答 案:(5,4)

解 析:点(4,5)关于直线y=x的对称点为(5,4).

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