2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题03月22日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef96cb457a.png" />且f(b)＞0，则在（a，b）内必有（）.</p><ul><li>A：f(x)＞0</li><li>B：f(x)＜0</li><li>C：f(x)＝0</li><li>D：f(x)符号不定</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：在（a，b），f'(x)＜0，f(x)单调减少，故f(x)＞f(b)，又f（b）＞0，所以f(x)＞0.</p><p>2、用A表示事件“甲考核通过且乙考核不通过”，则其对立事件<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391547177f52.png" />为（）.</p><ul><li>A：“甲考核不通过，乙考核通过”</li><li>B：“甲、乙考核都通过”</li><li>C：“甲考核不通过”</li><li>D：“甲考核不通过或乙考核通过”</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：A表示事件“甲考核通过且乙考核不通过”，令M事件为“甲考核通过”，N事件为“乙考核不通过”，则A＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639154869db44.png" />，则其对立事件<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391547177f52.png" />就应该是M事件不发生或N不发生.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903868eb818.png" />．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390387eda19f.png" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d9e56ddb77.png" />．</p><p>答 案：解：设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d9e64208c2.png" />，则dx＝2tdt．当x＝0时，t＝0；当x＝1时，t＝1．则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d9e78cc817.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、不定积分<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390345613b73.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390346693c52.png" />＝()．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639034713cd1e.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903482e947f.png" />．</p><p>2、设函数y＝sinx，则y'''＝（）．</p><p>答 案：-cosx</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d673bd43e6.png" />．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/21641923c520c19.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/21641923ce06436.png" /></p><p>2、设离散型随机变量X的概率分布为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406dafad9413.png" /> （1）求X的分布函数F（x）；（2）求E（X）.  </p><p>答 案：（1）<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e38e926aa.png" />（2）E(X)=0×0.3＋1×0.5＋2×0.2=0.9.</p>