2024年高职单招《数学》每日一练试题03月21日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,则b的值是2.()  </p><p>答 案：错</p><p>2、cos（3<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae049ff062c.png" />+a）=cosa。（）  </p><p>答 案：错</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、角可以看成是由一条射线绕着它的点旋转而成的，这体现了（）  </p><ul><li>A：点动成线</li><li>B：线动成面</li><li>C：面动成体</li><li>D：线线相交得点</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：角可以看成是由一条射线绕着它的点旋转而成的，这体现了：线动成面，故选：B。</p><p>2、在<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad19da22212.png" />中，<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad19ded9354.png" />，AB=5，BC=4，则sinA的值为（）  </p><ul><li>A：3/5</li><li>B：3/4</li><li>C：4/5</li><li>D：5/4</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：根据正弦的定义解得即可。sinA=BC/AB=4/5，故选：C</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、下列四个命题中正确的是（）  </p><ul><li>A：与圆有公共点的直线是该圆的切线</li><li>B：垂直于圆的半径的直线是该圆的切线</li><li>C：到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线</li><li>D：过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线</li></ul><p>答 案：CD</p><p>解 析：A中，与圆有两个公共点的直线，是圆的割线，故该选项不符合题意；B中，应经过此半径的外端，故该选项不符合题意；C中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意；D中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意。故选：CD。</p><p>2、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  </p><ul><li>A：4cm</li><li>B：3cm</li><li>C：5cm</li><li>D：6cm</li></ul><p>答 案：AB</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p>2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；<br />(2)若f(x)<1,求x的取值范围.</p><p>答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dc26fdb5.png" />所以函数f(x)的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dd922db6.png" />(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e2e59395.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e357360d.png" />所以x的取值范围是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e4edcd93.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、正四棱锥底面边长为a，侧面积是底面积的2倍，则它的体积是_____.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562188513d8981.png" /></p><p>2、A、B、C表示3个随机事件，<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219cb3e1f615.png" />分别表示它们的对立事件，表示事件A、B、C恰有一个发生的式子是_______.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219cb4e269b3.png" /></p>