单选题
1、过点P(2,3)且在两轴上截距相等的直线方程为()
- A：
- B：
- C：x+y=5
- D：
答 案：B
解 析：选项A中，
在x、y 轴上截距为 5.但答案不完整 所以选项B中有两个方程，
在x轴上横截距与y轴上的纵截距都为0，也是相等的
选项C,虽然过点(2,3),实质上与选项A相同.选项 D,转化为:
答案不完整
2、若tanα=3，则
- A：-2
- B：
- C：2
- D：-4
答 案：A
解 析：
3、已知α∩β=a，b⊥β，b在α内的射影是b’，那么b'和α的关系是（）
- A：b'//α
- B：b'⊥α
- C：b'与α是异面直线
- D：b'与α相交成锐角
答 案：B
解 析：
∴由三垂线定理的逆定理知,b在α内的射影b'⊥α，故选B
4、函数
的定义域是（）
- A：{x|-3＜x＜-1}
- B：{x|x＜-3或x＞-1}
- C：{x|1＜x＜3}
- D：{x|x＜1或x＞3}
答 案：D
解 析：由对数函数的性质可知
，解得x＞3或x＜1，因此函数的定义域为{x|x＜1或x＞3}
主观题
1、某工厂每月生产x台游戏机的收入为R(x)=
+130x-206(百元)，成本函数为C(x)=50x+100(百元)，当每月生产多少台时,获利润最大?最大利润为多少?
答 案：利润 =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)=
+130x-206-(50x+100)=
+80x-306
法一：用二次函数
当a<0时有最大值
是开口向下的抛物线，有最大值
法二：用导数来求解
因为x=90是函数在定义域内唯一驻点
所以x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L（90）=3294
2、已知数列
的前n项和
求证：
是等差数列，并求公差和首项。
答 案：
3、已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．
答 案：由已知得
解得
4、建筑一个容积为8000
,深为6m的长方体蓄水池，池壁每
的造价为15元，池底每
的造价为30元。（I）把总造价y(元)表示为长x(m)的函数；（Ⅱ）求函数的定义域
答 案：
填空题
1、lg(tan43°tan45°tan47°)=（）
答 案：0
解 析：lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0
2、不等式
的解集为（）
答 案：
解 析：
