判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、曲线
的水平渐近线方程为（）
答 案：C
解 析：由于
故函数的水平渐近线为y=2.
2、若
，则f(x)＝（）.
答 案：A
解 析：由
，得
，故
.
主观题
1、设函数z＝z(x,y)由sin（x＋y）＋ez＝0确定，求
．
答 案：解：设F（x，y，z）＝sin（x＋y）＋ez．则
则
2、若f（x）的一个原函数为xsinx,求
．
答 案：解：因为f（x）的一个原函数为xsinx，所以
因此
．
填空题
1、
（）．
答 案：e3
解 析：利用重要极限
，得
．
2、设y'＝2x，且x＝1时，y＝2，则y＝（）．
答 案：x2＋1
解 析：由
，又由初值条件，有y（1）＝1＋C＝2，得C＝1．故y＝x2＋1．
简答题
1、求函数
在
条件下的极值及极值点．
答 案：令
于是
求解方程组
得其驻点
故点
为极值点，且极值为
2、已知曲线
在点(1,2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程。
答 案：
由已知条件得：
故b=0,a=-1，c=3，次曲线的方程为
