单选题

1、

• A：1-cos x
• B：1+cos x
• C：2-cos x
• D：2+cos x

答 案：D

2、设则积分区域D可以表示为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：据右端的二次积分可得积分区域D为选项中显然没有这个结果，于是须将该区域D用另一种不等式(X-型)表示，故D又可表示为

3、函数y＝f'（x）在点x₀处可导是函数f（x）在点x₀处连续的（）。

• A：充分条件
• B：必要条件
• C：充分必要条件
• D：既非充分也非必要条件

答 案：A

解 析：函数y＝f'（x）在点x₀处可导，则必然在点x₀处连续；但函数f（x）在点x₀处连续，不一定得到函数在点x₀处可导，所以函数y＝f'（x）在点x₀处可导是函数f（x）在点x₀处连续的充分非必要条件。

主观题

1、

答 案：

2、求微分方程的通解。

答 案：解：为一阶线性微分方程，则

3、求

答 案：解：用洛必达法则，得

填空题

1、过点M₀（1，－2，0）且与直线垂直的平面方程为（）。

答 案：3（x－1）－（y＋2）＋x＝0（或3x－y＋z＝5）

解 析：因为直线的方向向量s＝（3，－1，1），且平面与直线垂直，所以平面的法向量，由点法式方程有平面方程为：3（x－1）－（y＋2）＋（z－0）＝0，即3（x－1）－（y＋2）＋z＝0。

2、若，且f（0）＝1，则f(x)＝（）。

答 案：

解 析：＝1＋e^2x，等式两边对e^x积分有所以

3、曲线的水平渐近线方程是（）。

答 案：y＝1

解 析：故水平渐近线方程是y＝1。

简答题

1、给定曲线与直线y=px-q（其中p>0），求p与q为关系时，直线y=px-q的切线。

答 案：由题意知，再切点处有两边对x求导得