单选题

1、设当时f(x)与g(x)是（）

• A：等价无穷小
• B：f(x)是比g(x)高阶无穷小
• C：f(x)是比g(x)低阶无穷小
• D：f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小

答 案：D

解 析：由(等价无穷小代换)故f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小

2、下列四个点钟，在平面x+y-z+2=0上的是（）  

• A：(-2,1,1)
• B：(0,1,1)
• C：(1,0,1)
• D：(1,1,0)

答 案：A

解 析：把选项中的几个点带入平面方程,只有选项 A 满足方程,故选项 A是平面上的点.

3、设z＝x²y，则＝（）。

• A：xy
• B：2xy
• C：x²
• D：2xy＋x²

答 案：B

解 析：。

主观题

1、设求dz。

答 案：解：

2、求

答 案：解：利用洛必达法则，得

3、求．

答 案：解：＝。

填空题

1、曲线y＝1－x－x³的拐点是（）。

答 案：（0，1）

解 析：y＝1－x－x³，则y'＝－1－3x²，y''＝－6x，令y''＝0得x＝0，y＝1。当x＜0时，y''＞0；x＞0时，y''＜0．故曲线的拐点为（0，1）。

2、（）

答 案：

解 析：

3、设，则（）

答 案：0

解 析：，

简答题

1、计算  

答 案：