单选题

1、若则（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：首先做出单位圆,然后根据问题的约束条件,利用三角函数线找出满足条件的a角取值范围  

2、直线3x-4y-9=0与圆(θ为参数)的位置关系是

• A：相交但直线不过圆心
• B：相交但直线通过圆心
• C：相切
• D：相离

答 案：A

解 析：方法一： 圆心O（0,0），r=2，则圆心O到直线的距离为 0

3、方程的图像是下图中的（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：本题属于读图题型，在寻求答案时,要着重讨论方程的表达式  

4、设0

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：  

主观题

1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）写出向量关于基底{a,b,c}的分解式 （Ⅱ）求证： （Ⅲ）求证：  

答 案：(Ⅰ)由题意知(如图所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c两两垂直  

2、建筑一个容积为8000,深为6m的长方体蓄水池，池壁每的造价为15元，池底每的造价为30元。（I）把总造价y(元)表示为长x(m)的函数；（Ⅱ）求函数的定义域  

答 案：

3、设函数f(x)= (Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)求 f(x)的极值

答 案：(Ⅰ)函数的定义域为 (Ⅱ)  

4、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得AB=120m,求河的宽

答 案：如图， ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m 过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD==60m， 即河宽为60m  

填空题

1、的展开式是（）

答 案：

解 析：

2、不等式的解集为（）  

答 案：

解 析：