单选题
1、
展开式中,末3项的系数(a,x 均未知) 之和为()
- A：22
- B：12
- C：10
- D：-10
答 案：C
解 析：
末三项数之和为
2、已知空间向量i,j,k为两两垂直的单位向量，向量a=2i+3j+mk，若
，则m=（）
- A：-2
- B：-1
- C：0
- D：1
答 案：C
解 析：由题可知向量a=(2,3,m），故
，解得m=0.
3、方程
的图像是下图中的（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：本题属于读图题型，在寻求答案时,要着重讨论方程的表达式 
4、在△ABC中，若lgsinA-lgsinB-lgcos=lg2，则△ABC是（）
- A：以A为直角的三角形
- B：b=c的等腰三角形
- C：等边三角形
- D：钝角三角形
答 案：B
解 析：判断三角形的形状，条件是用一个对数等式给出先将对数式利用对数的运算法则整理。 ∵lgsinA-lgsinB-lgcos=lg2，由对数运算法则可得,左
两个对数底数相等则真数相等：
即2sinBcosC=sinA
在△ABC中，∵A+B+C=180°，∴A=180°-（B+C）,
故为等腰三角形
主观题
1、某工厂每月生产x台游戏机的收入为R(x)=
+130x-206(百元)，成本函数为C(x)=50x+100(百元)，当每月生产多少台时,获利润最大?最大利润为多少?
答 案：利润 =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)=
+130x-206-(50x+100)=
+80x-306
法一：用二次函数
当a<0时有最大值
是开口向下的抛物线，有最大值
法二：用导数来求解
因为x=90是函数在定义域内唯一驻点
所以x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L（90）=3294
2、设函数f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求 f(x)的极值
答 案：(Ⅰ)函数的定义域为
(Ⅱ)
3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）写出向量
和
关于基底{a,b,c}的分解式;
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）求证：
答 案：（Ⅰ）由题意知(如图所示) 
4、已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．
答 案：由已知得
解得
填空题
1、椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6与两坐标轴的交点,则此椭圆的标准方程为（）
答 案：
解 析：原直线方程可化为
交点(6,0),(0,2). 当点(6,0)是椭圆一个焦点,点(0,2) 是椭圆一个顶点时,c=6,b=2,
当点(0,2) 是椭圆一个焦点,(6,0) 是椭圆一个顶点时,c=2,b-6,
2、
的展开式是（）
答 案：
解 析：
