判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、设f(x)=arctanx，则=()

• A：
• B：
• C：
• D：1

答 案：B

解 析：函数f(x)在点x₀的导数定义为，因为 所以。

2、（）

• A：
• B：
• C：
• D：1

答 案：A

解 析：

主观题

1、若，求a与b．

答 案：解：若则当x→2时，x²＋ax＋b与x－2为同阶无穷小量，令x²＋ax＋b＝(x－2)(x＋k)①则＝5，此时k＝3，代入①式得x²＋ax＋b＝(x－2)(x＋3)，
即x²＋ax＋b＝x²＋x－6，
所以a＝1，b＝-6．

2、求．

答 案：解：

填空题

1、函数y＝ln（arcsinx）的连续区间为（）．

答 案：（0,1]

解 析：函数的连续区间为它的定义区间，由解得x∈（0，1]．

2、若曲线一个拐点的横坐标是x＝1，则a＝（）．

答 案：

解 析：由因为x＝1是曲线拐点的横坐标，所以有，解得

简答题

1、试确定a，b的值，使函数f(x)=在点x=0处连续。

答 案： 因为f(x)在x=0处连续，则即a+1=b=2，即a=1，b=2.

2、计算

答 案：