单选题
1、设函数
，则f(x+1)=（）
答 案：B
解 析：
2、设甲：
；乙：
.则（）
答 案：A
解 析：三角形相似不一定全等，但三角形全等一定相似，因此，甲是乙的必要条件但不是充分条件．
3、已知
，则sin2α=（）
答 案：D
解 析：
两边平方得
，故
4、设A、B、C是三个随机事件,用A、B、C的运算关系（）表示事件:B、C都发生,而A不发生
答 案：B
解 析：选项A,表示A或B发生或C不发生，选项C,表示A不发生或B、C不发生.选项D,表示A发生且 B、C 不发生.
主观题
1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）写出向量
关于基底{a,b,c}的分解式
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）求证：
答 案：(Ⅰ)由题意知(如图所示) 
(Ⅱ)
(Ⅲ)
由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c两两垂直
2、已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．
答 案：由已知得
解得
3、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：
的焦点，且与C交于A,B两点.(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|.
答 案：(I）C的焦点为
，准线为
由题意得l的方程为
因此l与C的准线的交点坐标为
(II）由
，得
设A（x1,y1），B（x2,y2），则
因此
4、设函数f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求 f(x)的极值
答 案：(Ⅰ)函数的定义域为
(Ⅱ)
填空题
1、函数
的图像与坐标轴的交点共有（）
答 案：2
解 析：当x=0时，y=
-2=-1，故函数与y轴交于(0,-1)点，令y=0,则有
故函数与x轴交于(1,0) 点,因此函数 
与坐标轴的交点共有 2个.
2、
的展开式是（）
答 案：
解 析：
