单选题

1、曲线的凹区间是（）。

• A：（－∞，－1）
• B：（－1，＋∞）
• C：（－∞，0）
• D：（0，＋∞）

答 案：D

解 析：的定义域为，，，可知当x＞0时，y''＞0，曲线为凹；当x＜0时，y''＜0，曲线为凸，因此曲线的凹区间为（0，＋∞）。

2、当x→2时，下列变量中为无穷小量的是（）。

• A：
• B：f（x）＝（2－x）×2
• C：
• D：

答 案：B

解 析：A项，；B项，；CD两项，。

3、设，记，，则I₁与I₂的关系是（）。

• A：I₁＝I₂
• B：I₁＞I₂
• C：I₁＜I₂
• D：以上都不对

答 案：A

解 析：

主观题

1、计算

答 案：

2、计算。

答 案：解：

3、若，求a与b的值。

答 案：解：，又x3，分母x-30；所以，得9＋3a＋b＝0，b＝－9－3a，则（9＋3a）＝（x－3）[x＋（3＋a）]，故a＝0，b＝－9。

填空题

1、函数F(x)=的单调递减区间是（）  

答 案：

解 析：由故F(x)单调递减。

2、设z=xtan(y²+1)，则（）

答 案：

解 析：对x求偏导，可将看作是常数，故

3、＝（）。

答 案：2

解 析：

简答题

1、求曲线的拐点；  

答 案：