判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、下列命题正确的是（）.

• A：无穷小量的倒数是无穷大量
• B：无穷小量是绝对值很小很小的数
• C：无穷小量是以零为极限的变量
• D：无界变量一定是无穷大量

答 案：C

解 析：A项，不恒为0的无穷小量的导数为无穷大量；B项，无穷小量为变量，不是一个数；D项，无穷大量一定是无界变量，无界变量不一定是无穷大量.

2、下列区间为函数f(x)＝sinx的单调增区间的是（）.

• A：（0，）
• B：（，π）
• C：（，）
• D：（0，2π）

答 案：A

解 析：由正弦函数的图像可知，当时，函数单调递增，故（0，）是函数的单调增区间.

主观题

1、设函数y＝ln（x²＋1），求dy．

答 案：解：

2、计算．

答 案：解：.

填空题

1、函数的单调增加区间是（）．

答 案：（1，＋∞）

解 析：，当y'＞0，即x＞1时，函数单调增加，故函数的单调增加区间为（1，＋∞）.

2、设函数f（x）＝在点x＝0处连续，则常数k＝（）．

答 案：2

解 析：因为f（x）在x＝0处连续，则，，所以k＝2．

简答题

1、计算

答 案：（被积函数为偶函数）

2、某运动员投篮命中率为0.3，求一次投篮时投中次数的概率分布及分布函数  

答 案：这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，他可能取得值为0,1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7,X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为： 分布函数