判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、设函数z＝e^x＋y²，则（）.

• A：2y
• B：e^x＋2y
• C：e^x＋y²
• D：e^x

答 案：D

解 析：当对x求导时，y相当于常量，故，.

2、设f(x)为上定义的连续奇函数，且当x＞0时，f(x)＞0,则由y＝及x轴围成的图形面积S，其中不正确的选项是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：因为f（x）奇函数，且x＞0时，f（x）＞0，故当x＜0时，f（x）＜0，且因此在区间[-a，0]上的面积应为

主观题

1、计算．

答 案：解：

2、设z＝z（x，y）由方程确定，求dz．

答 案：解：直接对等式两边求微分所以

填空题

1、若点（1，3）是曲线y=ax³⁺bx³拐点，则a，b分别为()．  

答 案：

解 析：因点（1，3）在曲线上，所以a+b=3.又因所以6a+2b=0.解方程组

2、函数y＝xsinx，则y''＝（）．

答 案：2cosx－xsinx

解 析：；．

简答题

1、求函数的单调区间、极值及凹凸区间．  

答 案：函数定义域为 求导得令得 列表得 函数的单调增加区间为单调减少区间为为极大值，极小值；凸区间为凹区间为。

2、设D为由曲线y=x²，y=0，x=2所围成的图形. （1）求D的面积； （2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.  

答 案：（1）D的面积 （2）D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积