2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题02月23日
精选习题
2024-02-23 12:17:25
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单选题

1、已知α∩β=a,b⊥β,b在α内的射影是b’,那么b'和α的关系是()

  • A:b'//α
  • B:b'⊥α
  • C:b'与α是异面直线
  • D:b'与α相交成锐角

答 案:B

解 析: ∴由三垂线定理的逆定理知,b在α内的射影b'⊥α,故选B  

2、已知偶函数y=f(x),在区间[a,b](0

  • A:增函数
  • B:减函数
  • C:不是单调函数
  • D:常数

答 案:B

解 析:由偶函数的性质:偶函数在[a,b]和[-b,-a]上有相反的单调性,可知,y=f(x)在区间[a,b](0f(-a),所以f(x)在[-b,-a]上是减函数。

3、对满足a>b的任意两个非零实数,下列不等式成立的是()  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:A错误,例如-2>4,而 B错误,例如:-10>100,而 C错误,例如:-1>-2,而

4、某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率为()

  • A:0.008
  • B:0.104
  • C:0.096
  • D:1

答 案:B

解 析:已知灯泡使用1000小时后好的概率为0.2,坏的概率为1-0.2=0.8,则三个灯泡使用1000小时以后,可分别求得: P(没有坏的) P(一个坏的)故最多只有一个坏的概率为:0.008+0.096=0.104.  

主观题

1、已知a,b,c成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a和c.

答 案:由已知得解得

2、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.

答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由,得设A(x1,y1),B(x2,y2),则因此

3、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求这个数列的通项公式;(Ⅱ)求数列第六项到第十项的和

答 案:  

4、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面积为,求AC.

答 案:由△ABC的面积为所以AB =4.因此所以

填空题

1、的展开式是()

答 案:

解 析:

2、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=()  

答 案:

解 析:由于a//b,故

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