单选题

1、微分方程的通解为（）。

• A：
• B：y＝
• C：y＝
• D：y＝

答 案：D

解 析：由一阶线性微分方程的通解公式可知的通解为

2、设函数f(x)满足且f(0)=0,则f(x)=()

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由知令故所以f(u)=u-由f(0)=0，得C=0.所以

3、设f（x）在点x₀处取得极值，则（）。

• A：不存在或
• B：必定不存在
• C：必定存在且
• D：必定存在，不一定为零

答 案：A

解 析：若点x₀为f（x）的极值点，可能为两种情形之一：（1）若f（x）在点x₀处可导，由极值的必要条件可知；（2）如f（x）＝|x|在点x＝0处取得极小值，但f（x）＝|x|在点x＝0处不可导，这表明在极值点处，函数可能不可导。

主观题

1、求。

答 案：解：

2、计算

答 案：

3、设f（x，y）为连续函数，交换二次积分的积分次序。

答 案：解：由题设知中积分区域的图形应满足1≤x≤e，0≤y≤lnx，因此积分区域的图形见下图中阴影部分．由y＝lnx，有x＝e^y。所以。

填空题

1、设z＝x²-y，则dz＝（）。

答 案：2xdx－dy

解 析：

2、

答 案：

解 析：

3、（）。

答 案：

解 析：

简答题

1、求方程的通解。  

答 案：