2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月18日
精选习题
2024-02-18
11:27:45
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判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、设
,则a＝（）.
- A：-1
- B：-2
- C：1
- D：2
答 案：A
解 析：
，所以a＝-1.
2、设函数z＝f(x,y)在点
存在一阶偏导数，则
（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：二元函数偏导数的定义式
.
主观题
1、求曲线y＝x2与直线y＝0，x＝1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．
答 案：解：
2、求函数
在条件x＋2y＝7下的极值．
答 案：解：设
令
由式（1）与式（2）解得5x＝4y代入式（3）得x＝2，y＝
，所以
为极值．
填空题
1、设
，则
（）
答 案：
解 析：因为
，所以
。
2、设
，则
（）
答 案：
解 析：
简答题
1、设D为由曲线y=x2，y=0，x=2所围成的图形. （1）求D的面积； （2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
答 案：（1）D的面积
（2）D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
2、试确定a，b的值，使函数f(x)=
在点x=0处连续。
答 案：
因为f(x)在x=0处连续，则
即a+1=b=2，即a=1，b=2.
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