判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、用A表示事件“甲考核通过且乙考核不通过”，则其对立事件为（）.

• A：“甲考核不通过，乙考核通过”
• B：“甲、乙考核都通过”
• C：“甲考核不通过”
• D：“甲考核不通过或乙考核通过”

答 案：D

解 析：A表示事件“甲考核通过且乙考核不通过”，令M事件为“甲考核通过”，N事件为“乙考核不通过”，则A＝，则其对立事件就应该是M事件不发生或N不发生.

2、下列命题正确的是（）.

• A：无穷小量的倒数是无穷大量
• B：无穷小量是绝对值很小很小的数
• C：无穷小量是以零为极限的变量
• D：无界变量一定是无穷大量

答 案：C

解 析：A项，不恒为0的无穷小量的导数为无穷大量；B项，无穷小量为变量，不是一个数；D项，无穷大量一定是无界变量，无界变量不一定是无穷大量.

主观题

1、设平面图形是由曲线y＝和x＋y＝4围成的．（1）求此平面图形的面积S．
（2）求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V_x．

答 案：解：曲线y＝和x＋y＝4围成的图形如图阴影部分所示．求两条曲线的交点，解方程得交点（1，3）与（3，1）．（1）面积；
（2）旋转体体积

2、加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0.02与0.03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率．

答 案：解：A＝{第一道工序是次品)，B＝{第二道工序是次品)，C＝{产品是次品}，则C＝A＋B且Ａ与B相互独立，P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)·P(B)＝0.02＋0.03－0.02×0.03＝0.0494．

填空题

1、设函数则dz＝（）

答 案：

解 析：  

2、二元函数的驻点是（）

答 案：（2，-2）

解 析：故驻点为（2，-2）

简答题

1、设D为由曲线y=x²，y=0，x=2所围成的图形. （1）求D的面积； （2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.  

答 案：（1）D的面积 （2）D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积  

2、计算

答 案：