2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月14日
精选习题
2024-02-14 11:19:54
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单选题

1、()。

  • A:0
  • B:1
  • C:2
  • D:3

答 案:D

解 析:由极限商的运算法则可得

2、级数(a为大于零的常数)()。

  • A:绝对收敛
  • B:条件收敛
  • C:发散
  • D:收敛性与a有关

答 案:A

解 析:级数,因此为收敛级数,由级数性质可知绝对收敛。

3、幂级数的收敛半径是()。  

  • A:1
  • B:3
  • C:13
  • D:∞

答 案:B

解 析:

主观题

1、计算,其中D为x2+y2=1,y=x及y=0和第一象限所围成的图形.

答 案:解:在极坐标系中,D可表示为

2、计算

答 案:

3、求过点M0(0,2,4),且与两个平面π1,π2都平行的直线方程,其中

答 案:解:如果直线l平行于π1,则平面π1的法线向量n1必定垂直于直线l的方向向量s.同理,直线l平行于π2,则平面π2的法线向量n2必定满足n2⊥s.由向量积的定义可知,取由于直线l过点M0(0,2,4),由直线的标准方程可知为所求直线方程。

填空题

1、设,则()。

答 案:2e2

解 析:,则

2、若级数条件收敛(其中k>0为常数),则k的取值范围是()。

答 案:0<k≤l

解 析:k>1时,级数各项取绝对值,得正项级数,是收敛的p级数,从而原级数绝对收敛;当0<k≤l时,由莱布尼茨交错级数收敛性条件可判明原级数条件收敛,因此应有0<k≤1。

3、微分方程y'=ex-y满足初始条件的特解是()。

答 案:y=x

解 析:对微分方程分离变量得,等式两边同时积分得,将x=0,y=0代入得C=0,故微分方程的特解为y=x。

简答题

1、求曲线的拐点;  

答 案:  

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