2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月13日
精选习题
2024-02-13
11:35:44
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判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、设函数
（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
2、对函数f(x,y)＝
，原点（0，0）（）.
- A：是驻点，但不是极值点
- B：是驻点且是极值点
- C：不是驻点，但是极大值点
- D：不是驻点，但是极小值点
答 案：D
解 析：由于
，
显然，
、
均不存在,在原点的某邻域内，当（ｘ，ｙ）≠（0，０）时，总有
所以，原点（0，0）不是驻点，但是极小值点.
主观题
1、计算
答 案：解：由洛必达法则得
2、计算
答 案：解：
填空题
1、
（）．
答 案：
解 析：因为积分区间关于原点对称，
是奇函数，故
，则
2、若
则a=（）
答 案：
解 析：因为积分区间关于原点对称，被积函数中的
是奇函数，而
则有
所以a＝
简答题
1、求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.
答 案：如图所示，在x=a出切线的斜率为
切线方程为
2、求曲线
与y＝x＋1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．
答 案：（1）绕x轴旋转的体积为
（2）绕y轴旋转的体积为
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