单选题
1、若
则
（）
答 案：B
解 析：首先做出单位圆,然后根据问题的约束条件,利用三角函数线找出满足条件的a角取值范围 
2、中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且一个顶点（3，0），虚轴长为8的双曲线方程是（）
答 案：B
解 析：双曲线有一个顶点为(3,0)，因此所求双曲线的实轴在x轴上，可排除A、C选项，又由于虚轴长为8，故b=4，即b2=16，故双曲线方程为
3、设集合A={0,1}，B={0,1,2}，则A∩B=（）
答 案：C
解 析：
4、圆
的圆心在（）点上
答 案：A
解 析：因为
所以圆的圆心为O（1，-2）
主观题
1、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：
的焦点，且与C交于A,B两点.(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|.
答 案：(I）C的焦点为
，准线为
由题意得l的方程为
因此l与C的准线的交点坐标为
(II）由
，得
设A（x1,y1），B（x2,y2），则
因此
2、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得
AB=120m,求河的宽
答 案：如图， 
∵∠C=180°-30°-75°=75°
∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m
过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD=
=60m，
即河宽为60m
3、已知数列
的前n项和
求证：
是等差数列，并求公差和首项。
答 案：
4、已知等差数列前n项和
（Ⅰ）求这个数列的通项公式;（Ⅱ）求数列第六项到第十项的和
答 案：
填空题
1、函数
的图像与坐标轴的交点共有（）
答 案：2
解 析：当x=0时，y=
-2=-1，故函数与y轴交于(0,-1)点，令y=0,则有
故函数与x轴交于(1,0) 点,因此函数 
与坐标轴的交点共有 2个.
2、椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6与两坐标轴的交点,则此椭圆的标准方程为（）
答 案：
解 析：原直线方程可化为
交点(6,0),(0,2). 当点(6,0)是椭圆一个焦点,点(0,2) 是椭圆一个顶点时,c=6,b=2,
当点(0,2) 是椭圆一个焦点,(6,0) 是椭圆一个顶点时,c=2,b-6,
