2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月12日
精选习题
2024-02-12 11:23:15
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单选题

1、函数的单调减区间为()。

  • A:(-∞,-2)(-2,+∞)
  • B:(-2,2)
  • C:(-∞,0)(0,+∞)
  • D:(-2,0)(0,2)

答 案:D

解 析:由,得驻点为x=±2,而不可导点为x=0,列表讨论如下:故单调减区间为(-2,0)(0,2)。

2、设z=x3y,则=().

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:将x看为常数,因此z为y的指数函数,可知

3、若,则=()。

  • A:F(e-x)+C
  • B:F(ex)+C
  • C:+C
  • D:-F(e-x)+C

答 案:D

解 析:由,可得

主观题

1、计算极限

答 案:解:原式=

2、设函数,问常数a,b,c满足什么关系时,f(x)分别没有极值、可能有一个极值、可能有两个极值?

答 案:解:此函数在定义域(-∞,+∞)处处可导,因此,它的极值点必是驻点即导数等于零的点,求导得由一元二次方程根的判别式知:当时,无实根。
由此可知,当时,f(x)无极值。
时,有一个实根。
由此可知,当时,f(x)可能有一个极值。
时,f(x)可能有两个极值。

3、设z=,求

答 案:解:令u=x+2y,v=x2+y2,根据多元函数的复合函数求导法则得

填空题

1、设,则dy=()。

答 案:

解 析:

2、()。

答 案:1

解 析:

3、曲线y=1-x-x3的拐点是()。

答 案:(0,1)

解 析:y=1-x-x3,则y'=-1-3x2,y''=-6x,令y''=0得x=0,y=1。当x<0时,y''>0;x>0时,y''<0.故曲线的拐点为(0,1)。

简答题

1、

答 案:

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