单选题
1、函数
的单调减区间为（）。
（－2，＋∞）
（0，＋∞）
（0，2）答 案：D
解 析：由
，得驻点为x＝±2，而不可导点为x＝0，列表讨论如下：
故单调减区间为（－2，0）
（0，2）。
2、设z＝x3y,则
＝（）.
答 案：D
解 析：将x看为常数，因此z为y的指数函数，可知
。
3、若
，则
＝（）。
＋C答 案：D
解 析：由
，可得
。
主观题
1、计算极限
．
答 案：解：原式＝
2、设函数
，问常数a，b，c满足什么关系时，f（x）分别没有极值、可能有一个极值、可能有两个极值?
答 案：解：此函数在定义域（－∞，＋∞）处处可导，因此，它的极值点必是驻点即导数等于零的点，求导得
令
即
由一元二次方程根的判别式知：当
时，
无实根。
由此可知，当
时，f（x）无极值。
当
时，
有一个实根。
由此可知，当
时，f（x）可能有一个极值。
当
时，f（x）可能有两个极值。
3、设z＝
，求
。
答 案：解：令u＝x＋2y，v＝x2＋y2，根据多元函数的复合函数求导法则得
填空题
1、设
，则dy＝（）。
答 案：
解 析：
2、
（）。
答 案：1
解 析：
3、曲线y＝1－x－x3的拐点是（）。
答 案：（0，1）
解 析：y＝1－x－x3，则y'＝－1－3x2，y''＝－6x，令y''＝0得x＝0，y＝1。当x＜0时，y''＞0；x＞0时，y''＜0．故曲线的拐点为（0，1）。
简答题
1、
答 案：
