单选题

1、设（）。

• A：2x－2e
• B：
• C：2x－e
• D：2x

答 案：D

解 析：则。

2、下列方程中表示椭球面的是（）。

• A：x²＋y²－z²＝1
• B：x²－y²＝0
• C：
• D：x²＋y²＝z²

答 案：C

解 析：A项，双曲面的方程为，所以为双曲面；B项，x²－y²＝0表示两条垂直的直线；C项，椭球面的方程为，符合这一特征；D项，x²＋y²＝z²表示圆锥体。

3、设f（x）为连续函数，则等于（）。

• A：0
• B：1
• C：a＋b
• D：

答 案：A

解 析：对于，令，则故原式＝。

主观题

1、计算。

答 案：解：

2、求函数y＝xe^x的极小值点与极小值

答 案：解：方法一：令y'＝0，得x＝-1。
当x＜-1时，y'＜0；当x＞-1时,y'＞0。
故极小值点为x＝-1，极小值为。
方法二：，
令y'＝0，得x＝-1，又，。
故极小值点为x＝-1，极小值为。

3、设，求

答 案：解：由题意得故。

填空题

1、＝（）。

答 案：5sinx＋C

解 析：

2、曲线的水平渐近线方程是（）。

答 案：y＝1

解 析：故水平渐近线方程是y＝1。

3、设y＝x³＋2，则y''=（）。

答 案：6x

解 析：

简答题

1、给定曲线与直线y=px-q（其中p>0），求p与q为关系时，直线y=px-q的切线。

答 案：由题意知，再切点处有两边对x求导得