判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、根据f(x)的导函数的图像（如图所示），判断下列结论正确的是（ ）．

• A：在（∞，1）上f(x)是单调递减的
• B：在（∞，2）上f(x)是单调递减的
• C：f(1)为极大值
• D：f(1)为极小值

答 案：C

解 析：在x轴上方的曲线是表示>0,而x轴下方的曲线则表示<0,注在x＝1处的左边即x<1时>0,而2>x>1时<0，根据极值的第一充分条件可知f(1)为极大值．  

2、（）.

• A：
• B：0
• C：ln2
• D：－ln2

答 案：A

解 析：因为函数在x=1处连续，故.

主观题

1、设，求dz（1，1）．

答 案：解：

2、计算．

答 案：解：设，则dx＝2tdt．当x＝0时，t＝0；当x＝1时，t＝1．则

填空题

1、设函数z＝x²＋lny，则dz＝（）．

答 案：2xdx＋dy

解 析：，故．

2、设函数则（）．

答 案：8

解 析：，故．

简答题

1、求函数的倒数。  

答 案：等式两边同时取对数得 方程两边同时对x求导有 故

2、设函数求常数a。使f(x)在点x=0处连续。  

答 案： 要f(x)在点x=0处连续，则需所以a=1.