单选题

1、设函数，f（x）在[a，b]上连续，且F/（x）＝f（x），有一点x₀∈（a，b）使，f（x₀）＝0，且当a≤x≤x₀时，f（x）＞0；当x₀＜x≤b时，f（x）＜0，则f（x）与x＝a，x＝b，x轴围成的平面图形的面积为（）。

• A：2F（x₀）－F（b）－F（a）
• B：F（b）－F（a）
• C：－F（b）－F（a）
• D：F（a）－F（b）

答 案：A

解 析：由而f（x）与x＝a，x＝b，X轴围成的平面图形的面积为。

2、在空间直角坐标系中，方程表示（）。

• A：两个平面
• B：双曲柱面
• C：椭圆柱面
• D：圆柱面

答 案：A

解 析：由得，故为两个平面。

3、已知则k=（）

• A：0或1
• B：0或-1
• C：0或2
• D：1或-1

答 案：A

解 析：所以k=0或k=1.

主观题

1、设e^x－e^y＝siny，求y'。

答 案：解：

2、计算。

答 案：解：令，，则

3、设f(x)是以T为周期的连续函数，a为任意常数，证明：。

答 案：证：因为令x＝T＋t，做变量替换得故

填空题

1、设区域，则（）。

答 案：3π

解 析：积分区域D为半径为1的圆域，其面积为π，因此。

2、＝（）。

答 案：2

解 析：

3、设则F（x）＝f（x）＋g（x）的间断点是（）。

答 案：x＝1

解 析：由于f（x）有分段点x＝0，g（x）有分段点x＝1，故需分三个区间讨论F（x）＝f（x）＋g（x）的表达式，而x＝0，x＝1的函数值单独列出，整理后得又因所以x＝0是F（x）的连续点，而所以x＝1是F（x）的间断点。

简答题

1、求  

答 案：