2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月16日
精选习题
2024-01-16 12:09:43
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单选题

1、设甲:;乙:.则()

  • A:甲是乙的必要条件但不是充分条件
  • B:甲是乙的充分条件但不是必要条件
  • C:甲是乙的充要条件
  • D:甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

答 案:A

解 析:三角形相似不一定全等,但三角形全等一定相似,因此,甲是乙的必要条件但不是充分条件.

2、从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()  

  • A:30种
  • B:90种
  • C:210种
  • D:225种

答 案:C

解 析:由已知条件可知本题属于排列问题,

3、若函数f(x)=1+在(0,+∞)上是减函数,则()

  • A:a>1
  • B:a>2
  • C:1
  • D:0

答 案:D

解 析:由已知条件函数f(x)=1+在(0,+∞)上是减函数,及对数函数的性质可得底数0

4、设函数f(x十1)=2x+2,则f(x)=()

  • A:2x-1
  • B:2x
  • C:2x+1
  • D:2x+2

答 案:B

解 析:f(x十1)=2x+2=2(x+1),令t=x+1,故f(t)=2t,把t换成x,因此f(x)=2x.

主观题

1、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.
(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.

答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由设A(x1,y1).B(x2,y2),则因此

2、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.  

答 案:

3、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.  

答 案:设每亩增种x棵,总收入味y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(60-3x) 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵

4、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0,解得 当x<-3时,f'(x)>0; 当-32时,f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2),f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

填空题

1、不等式的解集是()  

答 案:

解 析:

2、()

答 案:3

解 析:

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