单选题
1、对满足a>b的任意两个非零实数，下列不等式成立的是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：A错误，例如-2>4,而
B错误，例如：-10>100,而
C错误，例如：-1>-2,而
2、袋中有6个球，其中4个红球，2个白球，从中随机取出2个球，则其中恰有1个红球的概率为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
3、方程
的图像是下图中的（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：本题属于读图题型，在寻求答案时,要着重讨论方程的表达式 
4、已知
，则sin2α=（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
两边平方得
，故
主观题
1、已知数列
的前n项和
求证：
是等差数列，并求公差和首项。
答 案：
2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）写出向量
和
关于基底{a,b,c}的分解式;
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）求证：
答 案：（Ⅰ）由题意知(如图所示) 
3、设函数f(x)=xlnx+x.(I）求曲线y=f(x）在点（(1,f(1))处的切线方程；
(II）求f（x）的极值．
答 案：(I）f(1)=1,f'(x)=2+lnx，故f'(1)=2.所以曲线y=f(x）在点（1,f(1))处的切线方程为y=2x-1.(II）令f'(x)=0，解得
当
时，f'(x)
单调递减，在区间
单调递增．因此f(x）在
时取得极小值
4、设函数f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求 f(x)的极值
答 案：(Ⅰ)函数的定义域为
(Ⅱ)
填空题
1、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=（）
答 案：
解 析：由于a//b，故
2、函数
的图像与坐标轴的交点共有（）
答 案：2
解 析：当x=0时，y=
-2=-1，故函数与y轴交于(0,-1)点，令y=0,则有
故函数与x轴交于(1,0) 点,因此函数 
与坐标轴的交点共有 2个.
