单选题
1、中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且一个顶点（3，0），虚轴长为8的双曲线方程是（）
答 案：B
解 析：双曲线有一个顶点为(3,0)，因此所求双曲线的实轴在x轴上，可排除A、C选项，又由于虚轴长为8，故b=4，即b2=16，故双曲线方程为
2、已知直线l：3x-2y-5=0，圆C：
，则C上到l的距离为1的点共有（）
答 案：D
解 析：由题可知圆的圆心为（1，-1），半径为2 ，圆心到直线的距离为
,即直线过圆心，因此圆C上到直线的距离为1的点共有4个．
3、设甲：
；乙：
.则（）
答 案：A
解 析：三角形相似不一定全等，但三角形全等一定相似，因此，甲是乙的必要条件但不是充分条件．
4、过点（-2，2）与直线x+3y-5=0平行的直线是（）
答 案：A
解 析：所求直线与x+3y-5=0平行，可设所求直线为x+3y+c=0，将点（一2,2)带入直线方程，故-2+3×2+c=0，解得c=-4，因此所求直线为线为x+3y-4=0.
主观题
1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）写出向量
关于基底{a,b,c}的分解式
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）求证：
答 案：(Ⅰ)由题意知(如图所示) 
(Ⅱ)
(Ⅲ)
由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c两两垂直
2、已知数列
的前n项和
求证：
是等差数列，并求公差和首项。
答 案：
3、建筑一个容积为8000
,深为6m的长方体蓄水池，池壁每
的造价为15元，池底每
的造价为30元。（I）把总造价y(元)表示为长x(m)的函数；（Ⅱ）求函数的定义域
答 案：
4、已知等差数列前n项和
（Ⅰ）求这个数列的通项公式;（Ⅱ）求数列第六项到第十项的和
答 案：
填空题
1、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=（）
答 案：
解 析：由于a//b，故
2、长方体的长、宽、高分别为2,3,6，则该长方体的对角线长为（）
答 案：7
解 析：由题可知长方体的底面的对角线长为
，则在由高、底面对角线、长方体的对角线组成的三角形中，长方体的对角线长为
