判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、过曲线
上点M0的切线平行于直线y＝2x＋3，则切点M0的坐标是（）.
答 案：A
解 析：因为M0的切线平行于直线y＝2x＋3,故函数
在点M0处的导数应该为2，又因为
，所以得到x的值为1，代入原式可求得y的值为1.
2、
＝（）
答 案：B
解 析：
主观题
1、将一颗骰子上抛一次，以X表示其落地时朝上的一面的点数，求随机变量X的概率分布，并求它的数学期望E(X)和方差D(X)．
答 案：解：首先求出X取各个值的概率P（X＝1）＝P（X＝2）＝P（X＝3）＝P（X＝4）＝P（X＝5）＝P（X＝6）＝
X的概率分布为
X的数学期望
方差
2、设函数z＝z（x，y）是由方程
所确定的隐函数，求出dz．
答 案：解：设
．由于
，得
，所以
．
填空题
1、设
，则f'(x)=()．
答 案：lnx
解 析：
2、
（）
答 案：
解 析：
简答题
1、求函数
的单调区间、极值及凹凸区间．
答 案：函数定义域为
求导得
令
得
列表得
函数
的单调增加区间为
单调减少区间为
为极大值，
极小值；凸区间为
凹区间为
。
2、求函数
的倒数。
答 案：等式两边同时取对数得
方程两边同时对x求导有
故
