单选题
1、不等式|2x-3|≤1的解集为（）
答 案：A
解 析：
故原不等式的解集为{x|1≤x≤2}
2、对于函数
，有下列两个命题：①如果c=o，那么y=f(x）的图像经过坐标原点②如果a<0，那么y=f(x）的图像与x轴有公共点
则（）
答 案：B
解 析：若c=0，则函数f(x)=ax2+bx过坐标原点，故①为真命题；若a＜0，而
，则函数f(x)=ax2+bx+c的图像开口向下，与x轴没有交点，故②为假命题。因此选B选项。
3、设M=
那么（）
答 案：D
解 析：
M是集合，a为元素，{a}为集合，元素与集合的关系是
集合与集合的关系是
4、设集合M={x||x-2||＜2}，N={0,1,2,3,4}，则M∩N=（）
答 案：C
解 析：解得M={x||x-2||＜2}={x|-2＜x-2＜2}={x|0＜x＜4}，故M∩N={1,2,3}.
主观题
1、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积
答 案：
2、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率
已知点P
到圆上的点的最远距离是
求椭圆的方程
答 案：由题意，设椭圆方程为
由
设P
点到椭圆上任一点的距离为 d,
则在y=-b时，
最大，即d也最大。
3、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：
的焦点，且与C交于A,B两点.
(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|．
答 案：(I）C的焦点为
，准线为
由题意得l的方程为
因此l与C的准线的交点坐标为
(II）由
得
设A（x1,y1）.B（x2,y2），则
因此
4、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.
答 案：设每亩增种x棵,总收入味y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种x棵后每棵收入为（60-3x） 则有y=(90-3x)(20+x)
整理得y=
+30x+1800
配方得y=
+1875
当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵
填空题
1、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，则x=（）
答 案：6
解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.
2、点（4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为（）
答 案：(5,4)
解 析：点(4,5)关于直线y=x的对称点为（5,4).
