2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月04日
精选习题
2024-01-04 12:06:27
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单选题

1、中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,且一个顶点(3,0),虚轴长为8的双曲线方程是()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:双曲线有一个顶点为(3,0),因此所求双曲线的实轴在x轴上,可排除A、C选项,又由于虚轴长为8,故b=4,即b2=16,故双曲线方程为

2、袋中有6个球,其中4个红球,2个白球,从中随机取出2个球,则其中恰有1个红球的概率为()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:

3、已知α∩β=a,b⊥β,b在α内的射影是b’,那么b'和α的关系是()

  • A:b'//α
  • B:b'⊥α
  • C:b'与α是异面直线
  • D:b'与α相交成锐角

答 案:B

解 析: ∴由三垂线定理的逆定理知,b在α内的射影b'⊥α,故选B  

4、下列函数中,为减函数的是()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:由对数函数的性质可知,当底数大于0小于1时,在定义域内,对数函数为减函数.

主观题

1、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求这个数列的通项公式;(Ⅱ)求数列第六项到第十项的和

答 案:  

2、已知a,b,c成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a和c.

答 案:由已知得解得

3、建筑一个容积为8000,深为6m的长方体蓄水池,池壁每的造价为15元,池底每的造价为30元。(I)把总造价y(元)表示为长x(m)的函数;(Ⅱ)求函数的定义域  

答 案:

4、已知数列的前n项和 求证:是等差数列,并求公差和首项。  

答 案:  

填空题

1、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=()  

答 案:

解 析:由于a//b,故

2、函数的图像与坐标轴的交点共有()  

答 案:2

解 析:当x=0时,y=-2=-1,故函数与y轴交于(0,-1)点,令y=0,则有故函数与x轴交于(1,0) 点,因此函数 与坐标轴的交点共有 2个.

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