单选题

1、设，则当x→0时（）。

• A：f（x）是比g（x）高阶的无穷小
• B：f（x）是比g（x）低阶的无穷小
• C：f（x）与g（x）是同阶的无穷小，但不是等价无穷小
• D：f（x）与g（x）是等价无穷小

答 案：C

解 析：

2、函数z＝xy在（0，0）处（）。

• A：有极大值
• B：有极小值
• C：不是驻点
• D：无极值

答 案：D

解 析：由解得驻点（0，0）。，B²－AC＝1＞0，所以在（0，0）处无极值。

3、方程x²＋2y²－z²＝0表示的曲面是（）。

• A：椭球面
• B：锥面
• C：柱面
• D：平面

答 案：B

解 析：二次锥面的标准方程为：，故所给曲面为锥面。

主观题

1、计算

答 案：解：令t＝，则x＝t²，dx＝2tdt。当x＝1时，t＝1；当x＝4时。t＝2。则

2、计算，其中积分区域D由直线y＝x，x＝1及x轴围成．

答 案：解：

3、求

答 案：解：

填空题

1、如果曲线f（x）＝a－有水平渐近线y＝1，则a＝（）。

答 案：

解 析：

2、（）。

答 案：e^-1

解 析：所给积分为广义积分，因此

3、设3x³为f(x)的一个原函数，则f(x)＝（）。

答 案：9x²

解 析：由题意知，故。

简答题

1、设函数  

答 案：