判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、设f（x）＝－x，则x＝1为f（x）在[-2，2]上的（）.

• A：极小值点，但不是最小值点
• B：极小值点，也是最小值点
• C：极大值点，但不是最大值点
• D：极大值点，也是最大值点

答 案：B

解 析：，所以x＝1为极小值点.又，所以x＝1为极小值点，也是最小值点.

2、设，则（）

• A：dx＋dy
• B：dx＋edy
• C：edx＋dy
• D：e²dx+e²dy

答 案：D

解 析：由题可得故因此

主观题

1、求由曲线y＝e^x，y＝e^-x及x＝1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V_x．

答 案：解：其平面图形如图所示，则平面图形面积旋转体的体积为

2、函数z＝f(x，y)由所确定，求．

答 案：解：方程两边关于x求偏导数，得即．方程两边关于y求偏导数，得即．

填空题

1、设函数z＝x²＋lny，则dz＝（）．

答 案：2xdx＋dy

解 析：，故．

2、＝（）．

答 案：1

解 析：

简答题

1、计算  

答 案：设x＝sint，dx＝costdt， 所以  

2、求由方程确定的隐函数和全微分  

答 案：等式两边对x求导，将y看作常数，则同理所以