2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月02日
精选习题
2024-01-02
11:21:55
收藏
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、
（）.
- A：
- B：0
- C：ln2
- D：－ln2
答 案：A
解 析：因为函数
在x=1处连续，故
.
2、设
，则dz＝（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：设u＝xy，则z＝eu，
.
主观题
1、设函数y＝esinx，求dy．
答 案：解：
则
2、设函数
其中是f(u)二阶可微的．
答 案：证明：
证：分别将z对x和y求偏导得
所以
填空题
1、曲线y=x＋√x在点（1，2）处的法线方程为（）
答 案：2x+3y-8=0
解 析：由题可得
故
因此曲线在点（1，2）处法线的斜率是
故所求法线的方程为
即2x+3y-8=0.
2、
＝（）．
答 案：
解 析：
＝
＝
＝
＝
．
简答题
1、求曲线
与y＝x＋1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．
答 案：（1）绕x轴旋转的体积为
（2）绕y轴旋转的体积为
2、求函数
的单调区间、极值及凹凸区间．
答 案：函数定义域为
求导得
令
得
列表得
函数
的单调增加区间为
单调减少区间为
为极大值，
极小值；凸区间为
凹区间为
。
更多推荐
