2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月01日
精选习题
2024-01-01
11:34:15
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单选题
1、级数
（a为大于零的常数）（）。
- A：绝对收敛
- B：条件收敛
- C：发散
- D：收敛性与a有关
答 案：A
解 析：
级数，因此为收敛级数，由级数性质可知
绝对收敛。
2、
- A：sin2x
- B：sin2x
- C：cos2x
- D：-sin2x
答 案：B
解 析：由变上限定积分的定理可知
3、当x→2时，下列变量中为无穷小量的是（）。
- A：
- B：f（x）＝（2－x）×2
- C：
- D：
答 案：B
解 析：A项，
；B项，
；CD两项，
。
主观题
1、设
存在且
，求
答 案：解：设
对
两边同时求极限，得
，即
，得
。
2、设y＝（sinx）ex＋2，求y'。
答 案：解：
3、
答 案：
填空题
1、函数
的单调增区间是（）。
答 案：（0,＋ ∞）
解 析：
令
得x＝0．当x＜0时，
当x＞0时，
所以f（x）的单调增区间是（0，＋ ∞）。
2、极限
＝（）。
答 案：
解 析：
。
3、微分方程
的通解是（）。
答 案：
解 析：分离变量，得
，两边同时积分，有
。
简答题
1、求函数f(x)=
的单调区间。
答 案：
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