2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月28日
精选习题
2023-12-28
11:39:13
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单选题
1、级数
（k为非零常数）是（）的。
- A：发散
- B：条件收敛
- C：绝对收敛
- D：敛散性与k值有关
答 案：C
解 析：
又
绝对收敛，所以级数
绝对收敛。
2、设
则y'(0)=（）。
- A：1
- B：
- C：0
- D：
答 案：B
解 析：
则
3、
（）。
- A：0
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：D
解 析：由极限商的运算法则可得
主观题
1、求微分方程
的通解．
答 案：解：对应齐次微分方程的特征方程为
特征根为r＝1(二重根)。齐次方程的通解为y＝(C1＋C2x)
(C1，C2为任意常数)。
设原方程的特解为
，代入原方程可得
因此
故原方程的通解为
2、将函数f(x)＝
展开为x－1的幂级数，并指出收敛区间（不讨论端点）。
答 案：解：
由
，知－1＜x－1＜1，0＜x＜2，即收敛区间是（0，2）。
3、求
．
答 案：解：微分方程的通解为
填空题
1、设
，则
＝（）。
答 案：
解 析：因为
，令
，则
，即
，故
。
2、设z=xtan(y2+1)，则
（）
答 案：
解 析：对x求偏导，可将
看作是常数，故
3、设
则dy=（）
答 案：
解 析：
故有
简答题
1、求方程
的通解。
答 案：
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