单选题

1、已知f(xy,x-y)=则等于（）

• A：2
• B：2x
• C：2y
• D：2x+2y

答 案：A

解 析：因f(xy,x-y)==故从而

2、＝（）。

• A：3
• B：2
• C：1
• D：0

答 案：C

解 析：x²＋1在（-∞，∞）都是连续的，函数在连续区间的极限，可直接代入求得，＝0＋1＝1。

3、设y＝-2e^x，则y＇＝（）。

• A：e^x
• B：2e^x
• C：-e^x
• D：-2e^x

答 案：D

解 析：。

主观题

1、计算，其中D为x²＋y²＝1，y＝x及y＝0和第一象限所围成的图形.

答 案：解：在极坐标系中，D可表示为则

2、设e^x－e^y＝siny，求y'。

答 案：解：

3、将函数展开为x的幂级数，并指出收敛区间（不讨论端点）。

答 案：解：，有，即收敛区间为（－4，4）。

填空题

1、函数的单调减少区间为（）。

答 案：（-1，1）

解 析：，则y'＝x²－1．令y'＝0，得x₁＝1，x₂＝1．当x＜1时，＞0，函数单调递增；当-1＜x＜1时，y'＜0，函数y单调递减；当x＞1时，y'＞0，函数单调递增．故单调减少区间为（-1，1）。

2、已知，则＝（）。

答 案：

解 析：因为，故。

3、设，则dy＝（）。

答 案：

解 析：

简答题

1、计算其中D是由直线y=0.y=x,x=1所围成的闭区域。  

答 案：